Kabel koncentryczny

Instrukcja do ćwiczenia - pdf

Celem ćwiczenia jest

  1. Doskonalenie umiejętności posługiwania się generatorem i oscyloskopem
  2. Kształcenie umiejętności rozpoznawania efektów odbić w kablach
  3. Pomiar prękości rochodzenia się impulsu w kablu
  4. Pomiar impedancji kabla
  5. Zapoznanie ze standardową metodą wyznaczanie przesunięcia fazowego

Równanie falowe dla kabla

Aby znaleźć równanie falowe opisujące rochodzenie sie impulsów w kablu podzieli go na krótkie odcinki długości $\Delta x$. Każdy z odcinków ma pewna pojemność $C=c\Delta x$ oraz indukcyjność $L=l\Delta x$. Ewolucję prądów prądów płynących przez cewkę i kondensator w układzie można opisać podstawowymi równaniami dla tych elementów:

\[ I_{C2}=I_{L1}-I_{L2}=c\Delta x \frac{dU_2}{dt} \quad U_2-U_1=l\Delta x \frac{dI_{L1}}{dt} \]
Gdzie pierwsze równanie zawiera jednocześnie prawo Kirchoffa dla węzła U2. Dzieląc obustronnie przez $\Delta x$ i przechodząc do granicy $\Delta x=0$ dostaniemy stąd parę równań różniczkowych wiążących prąd w kablu $I=I_L$ i napięcie $U$.

\[ \frac{\partial I}{\partial x}=c\frac{\partial U}{\partial t} \quad \frac{\partial U}{\partial x}=l\frac{\partial I}{\partial t} \]

Gdzie $U=U(x,t)$, $I=I(x,t)$. Różniczkujac pierwsze z nich dodatkowo po t a drugie po x dostaniemy równanie falowe na U:

\[ \frac{\partial^2 U}{\partial x^2}=l\frac{\partial I}{\partial t\partial x} =lc\frac{\partial^2 U}{\partial t^2} \]

Odbicie

Propagacji impulsu a amplitudzie $U_0$ toważyszy przepływ prądu $I_0=U_0/Z$ gdzie $Z$ jest impedancja kabla, u nas wynoszącą w przyblizeniu 50Ω (75Ω dla kabli telewizyjnych, około 120Ω dla skrętki itd.). Prąd płynie dla dodatnich impulsów w tym samym kierunku, w którym impuls się propaguje. Jeśli na końcu kabla przyczepimy dowolny opornik (tzw. obciażenie) $R_\mathrm{LOAD}$, to popłynie przezeń prąd $I=U_0/R_\mathrm{LOAD}$, zbyt mały lub zbyt duży w stosunku do prądu płynącego w kablu. Powoduje to powstanie fali odbitej o amplitudzie U1, propagującej sie w przeciwnym kierunku. Amplitudę fali odbitej wyznaczamy żądając, aby sumaryczne napięcia i prądy obu fal pozostawały w stosunku ustalonym przez RLOAD: (4)

Gdzie znak w mianowniku jest konsekwencja przeciwnego kierunku rozchodzenia się fal.

Pytania

  1. Struna rozciaga się od sciany, gdzie jest zamocowana, w lewo do nieskończoności. Z nieskończoności przybiega impuls prostokatny o amplitudzie A. Narysuj wychylenie struny od czasu w odległości L od ściany, przy czym czas potrzebny na przebycie długości L jest dużo krótszy niz czas trwania impulsu.
  2. W równaniach (2-3) brakuje minusa. Gdzie? 3. Jaka jest prędkość rozchodzenia sie fal wg. równania (3)? 4. Dla prostokątnego impulsu napiecia U rozchodzącego się w prawo znaleźć prąd I. 5. Stosując równanie (4) oblicz amplitudę impulsu odbitego U1 od obciażenia R.

Przebieg pomiaru

  1. Podłącz generator krótkim kablem koncentrycznym do oscyloskopu. Ustaw generator na częstotliwość 100kHz, przebieg prostokątny, wypełnienie (%duty) 20%. Ustaw trigger i pokaż asystentowi że potrafisz zmierzyć kursorami częstotliwość, czas trwania impulsów i ich amplitudę.
  2. Przyłacz kabel długi do końca krótkiego trójnikiem. Początek i koniec kabla długiego podłacz do kanałów 1 i 2. Zaobserwuj zbocze padajace, dochodzące do końca kabla i odbite.
  3. Zmierz czas narastania każdego ze zboczy (20-80%) wg rysunku dla kabla 25m.
  4. Zmierz czas pomiędzy umownymi momemntami nadejścia zboczy narastajacych dla kabla 25m, 50m i 75m (złaczone z dwóch i trzech) oraz 22m lub 47m. Zmierz też to samo na zboczach opadajacych. Kable przygotowane do ćwiczenia maja długość 25 i 22m (jedna sztuka). 5. Do końca kabla 25m przyłacz równolegle z oscyloskopem potenjometr 100. Zmierz amplitudę impulsu odbitego w funkcji oporu obciażenia, a sam opór - omomierzem. Zbierz 6-8 punktów pomiarowych. Oszacuj dokładność z jaką możesz zmierzyć amplitudę kolejnych zboczy na oscyloskopie. 6. (jeśli starcza czasu). Zbuduj długi kabel (75-100m) i kilku kawałków. Następnie w pewnym miejscu tego kabla zasymuluj uszkodzenie: podłacz równolegle opornik 75 (dostępny w formie „terminatora”). Czy na podstawie obrazu z oscyloskopu możesz zidentyfikować gdzie nastąpiło uszkodzenie? Czemu odpowiadaja kolejne schodki widoczne na oscyloskopie?

Opis ma zwierać m.in.:

  1. Wykres opóźnienia w funkcji długości kabla. Odbicie i powrót odpowiadają propagacji w kablu o długości podwojonej. Dopasuj prostą i wyznacz prędkość rozchodzenia się fali w badanym kablu.
  2. Wykres amplitudy fali odbitej w funkcji RLOAD. Dopasuj zależność z rozwiązania równania (4) i wyznacz impedancję kabla Z.

Wyniki ankiety z 2010

rozwija chart30.png

trudne opracowanie i opis chart31.png

polecam chart32.png

Wyniki ankiety z 2011

Kabel - rozwija
-2 0 0%
-1 0 0%
0 2 13%
1 4 27%
2 2 13%
Kabel - trudne opracowanie i opis
-2 0 0%
-1 2 13%
0 4 27%
1 2 13%
2 0 0%
Kabel - polecam
-2 0 0%
-1 0 0%
0 2 13%
1 4 27%
2 2 13%

Topic attachments
I Attachment Action Size Date Who Comment
PDFpdf Kabel_koncentryczny.pdf manage 114.0 K 2017-03-03 - 15:24 WojciechWasilewski opis
Compressed Zip archivezip calkowanie.zip manage 91.9 K 2014-10-30 - 14:01 WojciechWasilewski ver. 2014
Unknown file formatvi calkowanie_z_exp.vi manage 22.6 K 2012-03-28 - 07:20 WojciechWasilewski programy w labview
PNGpng chart30.png manage 2.8 K 2011-02-02 - 13:22 WojciechWasilewski  
PNGpng chart31.png manage 2.4 K 2011-02-02 - 13:22 WojciechWasilewski  
PNGpng chart32.png manage 2.6 K 2011-02-02 - 13:22 WojciechWasilewski  
Unknown file formatvi czytanie_z_oscyloskopu.vi manage 16.2 K 2012-03-28 - 07:20 WojciechWasilewski programy w labview
Unknown file formatvi getfreq.vi manage 11.0 K 2012-03-28 - 07:20 WojciechWasilewski programy w labview
Unknown file formataliases kabel.aliases manage 0.1 K 2012-03-28 - 07:20 WojciechWasilewski programy w labview
Unknown file formatlvlps kabel.lvlps manage 0.1 K 2012-03-28 - 07:20 WojciechWasilewski programy w labview
Unknown file formatlvproj kabel.lvproj manage 2.1 K 2012-03-28 - 07:20 WojciechWasilewski programy w labview
Compressed Zip archivezip labview.zip manage 79.0 K 2013-04-10 - 07:04 WojciechWasilewski  
Unknown file formatvi pomiar_roznicy_fazy_2.1.vi manage 33.6 K 2012-03-28 - 07:20 WojciechWasilewski programy w labview
Unknown file formatvi pomiar_roznicy_fazy_2.vi manage 20.3 K 2012-03-28 - 07:20 WojciechWasilewski programy w labview
Topic revision: r10 - 2017-03-03 - 15:34:41 - MichalParniak
 
This site is powered by the TWiki collaboration platformCopyright © by the contributing authors. All material on this collaboration platform is the property of the contributing authors.
Ideas, requests, problems regarding TWiki? Send feedback